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浅谈培养学生的数学素养

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    摘 要:本文主要从怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法以及几个重要的数学思想方法的角度来论述。在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学,不仅可以提升数学课堂教学效率,减轻学生的学习负担,而且有利于人才的培养,素质的提高。各种数学思想方法需要教师在平时教学中要注重运用,不断渗透。  
关键词:渗透  数学思想方法  课堂教学         
        一、怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法  
        在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学,不仅可以提升数学课堂教学效率,减轻学生的学习负担,而且有利于人才的培养,素质的提高。 从教材内容看,整个教材中的知识点是数学的外显形式,学生易于发现,而数学思想方法则是数学的内在形式,是学生获取数学知识,发展数学能力的动力工具,布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆,更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的"光明之路",如果把数学思想和方法学好了,在数学思想方法的指导下解决数学问题,数学学起来就较容易。数学教材的每一章、每一道题,都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合,数学知识的教学学生易于接受,但是数学思想方法的教学比知识教学要困难。根据教学实践,要更加有效地渗透数学思想方法提高学生的数学素养可从以下几个方面入手:
        1.在数学内容准备和概念、定理、公式的教学中渗透数学思想方法 
        概念既是思维的基础,又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程,拉长被压缩了的"知识链",是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中,应注意:①解释概念产生的背景,让学生了解定义的合理性和必要性;②揭示概念的形成过程,让学生综合概念定义的本质属性;③巩固和加深概念理解,让学生在变式和比较中活化思维。 
        2.在自主、合作探究学习过程中领悟和掌握数学思想方法 
        在平时教学中注重依据基本数学思想,在解题时注重与学生分析、探讨解题思路与策略,在解题后带领学生进行回顾,如本题应用哪些知识或概念,利用哪些基本技能,体现了哪些数学思想方法,还有哪些解法(一题多解)还有哪些题可借助本题的解法(多题一解)。经过长期这样的训练,能大大拓宽学生的解题思路。在探索过程中,重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法,使学生掌握关于数学思想方法的知识,并对这样的"知识"消化,并吸收具有"个性"的数学思想方法,逐步形成应用数学思想方法指导思想活动。这样遇到问题时,学生才能胸有成竹,从容对待。
         3.在知识的归纳总结和复习中概括数学思想方法 
        在平时教学复习中,要以思想方法贯穿整个教学过程,将各个知识点,引导学生在解题训练过程中以数学思想为主线,并进行知识点概括与归纳整理,从不同内容、不同角度、不同问题、不同方法中寻找同一思想。把数学思想方法纳入教学计划中,有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提练、概括的过程。对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明,应在知识网络的交汇处选题,有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现,精心安排,恰到好处的点拔。特别是章节复习时,在对知识复习的同时,将统领知识的思想方法概括出来,增加学生对数学思想方法的应用意识,从而有利于学生更透彻地理解所学知识,提高独立分析、解决问题的能力。 
    4.引导学生在学习中逐级递进、螺旋上升提炼数学思想方法 
        数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体,它们相互联系,互相影响。大量数学知识教学中蕴含着丰富的数学思想和方法,具有高度的抽象性和概括性。所以在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个击破,使之明朗化,这样才能通过知识传授这一载体突出思想方法的教学目的。 
        二、在平时教学中如何提炼重要的数学思想方法 
        数学中蕴含的数学思想方法有许多,由于学生认知能力和数学教学内容的限制,只能将部分重要的数学思想落实到课堂教学过程中。我认为,在中学数学中应予以重视的数学思想主要有五个:整体思想、转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合与分类思想和分类讨论思想。突出这些基本思想方法,就相当于抓住了中学数学知识的精髓。 
        1.整体思想 
        研究某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考察问题的角度,将要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构或作整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想。它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰,若整体考虑,则畅通无阻。 
        2.转化与化归思想 
        转化思想是把一个新的(或复杂的)问题转化为已经解决的问题上来,它是数学最重要的,最基本的思想之一。 
        3.函数与方程思想 
        方程思想就是从分析问题的数量入手,适当设定未知数,运用定义,公式,性质,定理和已知条件,隐含条件,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组等数学模型,从而使问题得到解决的思维方法。方程思想对解决与等量有关的数学问题十分有效。 
        4.数形结合与分离思想 
        所谓数形结合的思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化。从教材中我们发现数形结合思想是初一学生学习初中数学接触到的最早的一种数学思想。 
        上述各种数学思想方法需要教师在平时教学中要注重运用,不断渗透。各种思想方法应在知识 形成过程,问题的解决过程,复习小结和数学讲座等教学过程中渗透,深入挖掘教材中的数学思想方法,用数学思想指导课堂教学,学生将学得更好,对知识的结构关系,问题的本质特征就看得更清晰。 

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